Restaurar mueble máquina de coser

Creo que no sera muy complicado para ti restaurar la maquina, si solo es la base. Como tu has dicho en la pregunta debes limpiarla con agua y jabón, pero este debe ser el primer paso, ya que así eliminas toda la grasa y la suciedad superficial, y facilitas el trabajo posterior. Lo siguiente seria saber que tipo de barniz lleva, creo que sera goma laca con lo que puedes limpiarlo con alcohol. En caso de no ser así para no complicarnos mucho la vida puedes pasar lija gradualmente, de más gruesa a menos, 120, 180, 240 y 400 por ejemplo, y al final lana de acero de 0000 (la más fina, que también puedes usar para igualar entre capa i capa de barnizado). Por ultimo para reidratar la madera y protegerla le puedes poner barniz o tapaporos incoloro a pinzel. No des las capas muy gruesas porque sino cuesta de igualar, capas finitas y pulidas entre una y la siguiente.
En cuanto a lo del restaurador en Madrid no te puedo ayudar mucho porque no soy de la ciudad pero hay una página en internet, elresturador.com, donde puedes buscar.
Espero que te sirva de ayuda y si necesitas consultarme más no dudes en preguntarme, no soy muy rápida respodiendo pero intentaré mejorarlo.

Ante todo no lijes nada! Si acaso decapa y vuelve a barnizar, y entre capa y capa de barniz pásale un estropajo de metal finísimo, lo venden es droguerías y sitios especializados, te venden un rollo y tu vas cogiendo según precises. El barniz más adecuado es uno de transparente satinado, tienes muchas marcas buenas para elegir.
Loa arañazos supongo que son solo en el barniz y al decapar se irán completamente.
Si no te atreves o lo ves muy difícil para ser la primera vez, busca un restaurador. Yo no soy de Madrid, por lo tanto no conozco ninguno, pero supongo que si buscas en la red o por aquí mismo, seguro que te recomiendan alguno.