Actos jurídicos y papel timbrado en Barcelona

Estoy a punto de alquilar mi piso a una inquilina y ya he redactado el contrato de alquiler. Me han dicho que he de usar papel timbrado que puedo adquirir en cualquier estanco. Pero por otra parte me encuentro con mucha gente que no lo ha usado a la hora de formalizar el contrato.
Mi pregunta es si es obligatorio usarlo. Mi idea es una vez firmado llevarlo al organismo adecuado. (YO VIVO EN BARCELONA) (Dónde debería presentar el contrato para que quede registrado, sé que la fianza se lleva al INCASOL)
Por otra parte, leyendo algunos posts en esta web he visto que existe un impuesto de actos jurídicos documentados para alquileres, que no tenía ni idea de que tenía que pagar. Alguien me puede ayudar diciéndome cuál es el importe para una renta anual de 8.715 euros... ¿de los cuales 8.400 son por pago de alquiler y 315 por el IBI? ¿Y dónde tengo que ir para pagar este impuesto? ¿Cuánto tiempo tengo de plazo a partir de la firma del contrato para pagarlo?
Veo que son muchas preguntas... A ver si hay suerte y encuentro respuesta a todas...