Actualización rentas arrendamiento conforme IPC.

Buenos días:
Actualmente tengo un piso de mi propiedad alquilado a un tercero, el arrendatario tiene un contrato de 5 años prorrogable de año en año. El primer año cumplió este pasado 5 de Junio, el problema es que en esa fecha, se abrió un procedimiento a través de la Corte de Arbitraje y Equidad de Derecho Económico, porque llevaba 6 meses sin abonarme la renta. El hecho es que ha pagado todo lo que debía, pero volvemos a estar en las mismas me abona la mensualidad cuando le viene en gana ( ahora mismo me debe el mes de Octubre y el mes en curso).
Durante el mes de Junio cuando cumplió el primer año de contrato no se le comunicó la subida del IPC porque estaba el procedimiento abierto, mi pregunta es, ¿es posible comunicarle ahora la subida del IPC e indicarle que actualice rentas desde Junio de 2010 junto con la fianza? El IPC que le corresponde es del 1.25%.
Por otro lado, en cuanto al impago de rentas, una vez que el inquilino se ha acogido a enervación, y posteriormente sigue adeudando rentas, ¿es necesario esperar dos meses para presentar demanda de desahucio en el juzgado? ; En mi caso, adeudándome el mes de Octubre y el mes en curso, ¿Puedo presentar la demanda de desahucio en el juzgado ya?
A la espera de sus noticias
Atentamente:
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