Alquiler antiguo

Vivo en una casa de renta antigua que alquilaron mis padres en el 68, mis padres se separaron y paso a mi madre y mi madre compro un piso y paso a mi, hace que pago el recibo a mi nombre más de 6 años.
Yo siempre quise comprar de echo en su momento me puse de acurdo con la dueña en un precio que ella rompió al poco tiempo y después pasaba que cada vez me pedían más y nunca nos pusimos de acuerdo.
La Señora falleció y la Propiedad paso a su hija.
La hija no dijo nada puso en venta la propiedad y intento darla por ruina pero no logro nada dos años después llego a mi para ver si yo quería comprar pero lo que yo le podía pagar no la interesaba.
La casa estaba en muy malas condiciones y hace 4 años le retoque un poco el tejado y lo más básico.
La cosa es que somos incapaces de ponernos de acuerdo y yo como están ahora las cosas en estos momentos no quiero comprar.
¿Mi pregunta es yo puedo arreglarla sin tener problemas de perder el alquiler?
Toda la vida lo que se arreglado en ella se ha realizado por cuenta de mis padres primero y después mía, y el problema es que tengo una niña pequeña y necesito hacer un arreglo decente.
Un saludo y muchas gracias.