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Valero Angel Serrano Mercadal respondió: Hace tantos años que estudié, y a esto no le he dado ninguna utilidad posterior que lo tengo completamente olvidado. O sea, no es solo que lo tenga olvidado, sino que incluso no recuerdo si lo estudié. Por supuesto que el teorema de Lagrange es...

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: No sé si estarás usando el libro de álgebra de Fraleigh. Si es así mejor que me lo digas e incluso adjuntes el número de problema del libro. No domino mucho el álgebra y tengo que repasar. O algunas veces también dudo si se puede usar algo que a lo...

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: 5.16) El libro este es muy viejo y las letras pequeñas de los índices o superíndices son confusas miles de veces. Imagino que quiere decir lambda sub alfa, porque lambda sub a sería una cosa bien distinta que ya intenté y no me salía ningún grupo....

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: 5.17) Hay que demostrar que para todo a, b € G existe una permutación f € H tal que af=b. Eso que hemos hecho es lo más difícil, identificar que es lo que se debe demostrar. La permutación f estará asociada a un elemento c y será tal que xf = cx para...

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: 5.8) Un ciclo es una permutación que mueve entre sí una serie de elementos de una forma particular, todos son movidos a un elemento siguiente y el último se mueve al primero. La longitud del ciclo indica precisamente cuantos elementos son movidos y...

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: 5.13) Si s es un ciclo habrá unos elementos ordenados tal que la s lleve cada elemento al siguiente y el ultimó al primero. Sin perder generalidad vamos a usar los números del 1 al n (1, 2, 3, 4, ..., n) s(1) = 2 s(2) = 3 .... s(n) = 1 Entonces s^2...

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: Para demostrar que A no está acotado por arriba tendremos que comprobar que: para todo k € N existe n € N tal que 3^n > k Y eso se ve a simple vista y es muy fácil, tomamos logaritmos en base 3 Luego dado k tomaremos como n el entero superior al...

Valero Angel Serrano Mercadal respondió: El supremo (si existe) es la menor de las cotas superiores de un conjunto. Nos dicen que A tiene supremo, llamado supA Veamos que SupC=SupA-b es cota superior de C Dado y€C y=x-b con x € A. Como supA es el supremo de A tenemos x <= supA <==> x-b <=...