Preguntas esperando respuesta
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Ecuaciones diferenciales ordinarias
Hay que encontrar las soluciones del sistema: x-y = 0 x+y-2xy = 0 De la primera se deduce x=y y sustituyendo x en la segunda tenemos y+y - 2yy = 0 2y -2y^2 = 0 2y^2=2y y^2=y y=0 es la primera solución simplificando y y=1 es la segunda solución Luego...
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Matemáticas
Demostración sobre campo completo.
Construyamos un cuerpo ordenado no arquimediano de la siguiente manera: se F la unión de dos copias distintas de R: para distinguirlas, a la segunda le ponemos primas. Definimos x+y de la manera usual, x+y'= (x+y)' y x'+y' = x+y. Definamos xy de la...
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Matemáticas
Demostración sobre cuerpo no completo...
La recta larga. Construyamos un cuerpo ordenado no arquimediano de la siguiente manera: sea $\mathbb{F}$ la union de dos copias distintas de $\mathbb{R}$; para distinguirla, las segunda le ponemos primas. Definamos x+y de la manera usual, x + y = (x...
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Demostración Grupo abeliano
Lo demostramos por inducción: Para n= 1 se cumple (ab)^1 = ab a^1·b^1 = ab luego (ab)^1 = a^1·b^1 Supongamos que se cumple para n-1 y vamos a ver que se cumple para n (ab)^(n-1) = a^(n-1)·b^(n-1) (ab)^n = (ab)[(ab)^(n-1)] =( ab)^[a^(n-1)·b^(n-1)]=...
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Dem. Que el conjunto de todas las matrices
Has escrito det+1 Imagino que querías decir det=1 Partimos del grupo de todas las matrices regulares 2x2 bajo la multiplicación. Ya sabemos que forman un grupo desde siempre y no nos vamos a entretener en demostrar la propiedad asociativa o que toda...