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INT 1/(e^x+1)dx hacemos el cambio de variable e^x+1=t --> dx e^x= dt --> dx=(t-1)dt INT 1/(e^x+1)dx=INT (t-1)/t dx=INT (1-1/t) dt= t-lnt = (e^x+1)·ln(e^x+1)+C

2^65+1 no es primo, ya que es multiplo de 3 lo demostramos para ver que 2^65+1=0 mod3 veremos que 2^65=2 mod3 2^65=2·2^64 por lo que si 2^64=1 mod 3 --> para elllo pruebo por inducción que 2^(2^n)=1 mod 3 para n=1 2^(2^1)=2^2=4= 1 mod 3 Suponemos el...

1. Halla las coordenadas del punto P, perteneciente a la recta x+y-3=0 que forma con los puntos A (3,5) B (4,0) un triángulo rectángulo en P. p=(x,-x-3) Podemos tener el ángulo recto en A, B o P Si está en A, AP debe ser perpemdicular a AB El vector...

Lo que tienes es una funciona trozos, por lo que debes estudiar la continuidad por un lado en por distinto de 3 y por otro en x=3 Si por es distinto de 3 la función es continua por ser un cociente de polinomios donde el denominaodr no es igual a 0....

I={1,2,4,8,16..} ={x : x=2^n con n Natural} K={1,2,3,.....} ={x : x Natural} E={1,3,5...99}={x : x impar } =={x : x=2n-1 con n Natural} H={2,3,4,5} ={x : 1<x Natural <6} N={1,2,3} ={x : Natural <4} L={5,10,15} ={x : x=5n con n Natural <4}...

Juan Manuel: Repásalo, no estoy seguro de todos los pasos 1.1 Con reemplazo El muestreo de medias tiene como media1, 68 y como desviación típica 0.30/((25)^(1/2)) = 0.30/5=0.06 1.2 Sin reemplazo El muestreo de medias tiene como media1, 68 y como...

Si aplicamos igualación (5-k)^2 = (-3-k)^2 --> 5-k=-3-k ó 5-k=3+k la primera es imposible --> 5-k=3+k 5-k=3+k --> k=1 (5-k)^2=±8(3-h) --> (5-1)^2=±8(3-h) -->16=±8(3-h) --> 2=±(3-h) --> 2±3 = h --> --> h=5 ó h=-1

log (2^x)+log (4^x)=log 72 -->x· log 2+x·log4=log 72 -->x·(log 2+·log4)=log72 -->x·log 8=log72 -> x=log72 / log8 --> x=2.05

Juan Manuel: La varianza muestral es el cuadrado de la desviación típica 5.6^2=31.36 La varianza de la media muestral es la varianza/tamaño de la muestra a. aumenta de 64 a 196 en el caso de 64 la varianza de la media es 31.36/64=0.49 si n= 196 la...

(x2-3x)log2=log16 (x2-3x)log2=log16 --> (x2-3x)=log16/log2 --> x2-3x=log(base 2)16 --> x2-3x=4 --> -->x^2-3x-4=0 --> x=4, x=-1 log(3^x)^2=log(3^x)^x dudo su el ^2 y ^x está elavando al log o al () Supongo que eleva al () log((3^x)^2))=(log((3^x)^x))...