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1er 2do y 3er lugar de una competencia

Como saco una distribución de este tipo de un 100% de una bolsa de dinero. X^1+x^2+x^3=100 ó x=100-x^2-x^3 Ayúdenme a obtener x. Eudemo te agradecería más el método que la respuesta y si vienen juntos mejor.
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¿Qué es una derivada y como se sacan? Por que según esto la derivada de 2x es 2 pero no entiendo esto debido a que la siguiente semana inicio un curso de calculo y no se nada al respecto
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