Ejercicio de continuidad y derivabilidad de una función

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Z= x^2y+y^2+2x^2-3 saco las raíces y hago el hessiano pero me trabo no se si hago algo mal! Si alguien lo puede hacer para ver q hago mal! Rindo el viernes y necesito saber esto
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Tengo una inquietud con este problema de v.a continuas ya que sale una integral algo compleja

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