¿Cómo encontrar números críticos (máximos y mínimos)?

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Ecuación recta tangente y plano normal a una curva

De los siguiente ejercicios no he podido resolver ni el numero 16 ni el 19 asi que acudo a ti para que me ayudes por favor. No entiendo nada y me desespero. Ayudame. Aquí están:
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Hallar la ecuación de la recta tangente a dicha función que es paralela a

Dada la función f(x) = x^2 - 2x, hallar la ecuación de la recta tangente a dicha función que es paralela a la recta normal que pasa por el punto (3,3).
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Hola matemáticos expertos pueden resolver ésto ¿?

Con Cálculo Diferencial. La función de C(q) de una marca alimenticia de la empresa vinícola, está dada por: C(q) = 300x – 10 x2 + (1/3) x3 El gerente de marca quiere saber la producción de "x" en la cual: +El costo Marginal es mínimo +El costo...
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Calculo de área entre curvas (3) (corrección de enunciado)

Calcula el área de la región acotada por las curvas. En la primera publicación de este problema hubo un error en la ecuación de f(x), es decir, se había omitido el (-1), g(x) queda sin cambios. *Trazar la grafica supuestamente las raices son x=0, x=2...
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Maestro le envíe mi problema de variable compleja

Es sobre funciones analíticas ya me la contestaron pero no fue muy claro necesito de su ayuda es urgente
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Necesito que me ayudéis a resolver este ejercicio de máximos y mínimos

1-La iluminación producida por una fuente de luz es directamente proporcional a la intensidad luminosa de la fuente e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia de la misma. Dos fuentes de luz de intensidades S1 y S2 están separadas a una...
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Solución Ecuaciones Homogéneas ((x^2)+xy+(3y^2))dx-((x^2)+2xy)dy=0

Estoy solucionando la siguiente ecuación Homogénea ((x^2)+xy+(3y^2))dx-((x^2)+2xy)dy=0, me da que es homogénea de grado 2, y haciendo la sustitución y=ux dy=udx+xdu obtengo ((x^2)(1+u^2)dx-x^3(1+2u)du=0 y la ecuación separable me da...
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Hallar la ecuación de la recta tangente de la gráfica f en el punto indicado

Hallar la ecuación de la recta tangente de la gráfica f en el punto indicado y comprobar la repuesta dibujando la gráfica de f y la recta obtenida FUNCION 1) PUNTO TANGENCIA (-2,5) Si me podían colaborar les agradecería mucho por que no tengo...
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Ejercicio empresa vinicola

La función de C(q) de una marca alimenticia de la empresa vinícola, está dada por: C(q) = 300 – 10 x2 + (1/3) x3 El gerente de marca quiere saber la producción de “x” en la cual: El costo Marginal es mínimo El costo promedio es mínimo Se pide: Hacer...
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¿Como puedo resolver este problema de calculo diferencial?

¿Qué debo hacer para encontrar el dominio de la siguiente ecuación?
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