Integral del valor absoluto?

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Como podría finalizar este calculo de Área

Sea R:{(xy): 0≤ x ≤4; y≤ y ≤2y } dxdy f(xy)=18x + e^y
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Determinar el área de la región que se halla entre la curva y=x^3-6x^2+8x y el eje x

Me pueden ayudar a determinar el área de la región que se halla entre la curva y=x^3-6x^2+8x y el eje x Realizando la gráfica y la integral
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Calculo para el costo marginal

De nuevo por favor puedes ayudarme en esta: La función de costo marginal para cierto producto es: Donde x es el número de unidades. Se sabe cuando se producen 50 unidades el costo total es de $1’500,000. Determina el costo fijo.
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Hallar todos los valores que pueden tomar a para la función f(x) sea cotinua

Buenas tardes alguien me puede ayudar la primera imagen es lo que tengo que resolver y yo la hice con el método de la izquierda y derecha pero de hay tengo que despejar a pero ya no se como alguien me puede ayudar
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Ejercicio de límites al infinito

Lim┬(x→∞)⁡〖{x^3/〖4x〗^3 }^(x^3/〖1-2x〗^3 ) 〗 Me pueden colaborar con este límite por favor, es que no se si se hace por teorema fundamental de los límites o dividiendo todo por x^3.
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¿Cuales son los valores máximos y mínimos de la función y=(x^2-x-1)^2, así como los puntos de inflexión ?

Utiliza el criterio de la primera derivada para determinar los valores máximos y mínimos de la función y=(x^2-x-1)^2 Determina también los puntos de inflexión, los intervalos de crecimiento y decrecimiento, así como los de concavidad.
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Cálculo integral. Sólidos en revolución (1)

Una figura está conformada por una curva definida por la ecuación y= ?^3 t, que gira alrededor del eje “x” y la cual es fabricada desde x=1 y hasta x=3. Las unidades a utilizar serán centímetros cúbicos. ¿Cuál será el volumen de dicha lámpara en...
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¿Cuáles son los métodos de integración y cómo puedo identificarlos?

Quisiera saber cuáles son todos los métodos que necesito para poder integrar, sólo conozco las directas y las que son por cambio de variable(método de sustitución). También agradecería si pudieran decirme para qué tipos de función aplica cada método.
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Fórmula de calculo del dc de contenedores

Estoy realizando una gestión informática para una compañía estivadora y me interesaría que me pudieras explicar la fórmula de calculo del dígito de control de la matricula o código que tienen los contenedores de mercancías.
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