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Como hallar el valor de una derivada

Alguien me puede ayudar a resolver esta función porque se me complica mucho.
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¿F(x) es continua En el intervalo [a, b]?

1)Si f es una función integrable en [a, b], entonces ¿F tiene que ser continua en [a, b] 2)Se puede integrar en intervalos abiertos, por ejemplo integral de f (x)=2x en (0,2]
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¿Me podrías colaborar con estos ejercicios?

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