Ejercicios de funciones, ¿ Quien me dice la resolución?

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Como demuestro por derivación implícita

A) x=r cos θ, y=sen θ, (i) entonces ∂r/∂x = cos θ, ∂r/∂y = sen θ, ∂θ/∂x = -sen θ/r , ∂θ/∂y = cos θ/r , b) Emplear los resultados de la parte (a) para demostrar que si w = f(r, θ), entonces ∂w/∂x = ∂w/∂r cos θ - ∂w/∂θ senθ/r, ∂w/∂y = ∂w/∂r sen θ +...
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¿Cómo dar solución a este tipo de integrales?

¿Cómo determinar las siguientes integrales, bajo que procedimiento, que reglas debo de utilizar? Calcular las siguientes integrales a) ∫▒〖2x^2 (7-3x^3 )^5 〗 dx b) ∫▒7x/(4x^2-8) dx c) ∫▒〖3xe^(1-2x^2 ) 〗 dx d) ∫▒9^(5x+3) dx e) ∫_0^3▒〖1/2 x^3-2x^2+x+3〗...
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Me enseñan a sumar estos vectores, para calcular el momento dipolar de estas moléculas:

Bueno es que no entiendo porque siendo los vectores de las dos moléculas en la misma dirección, en el primero da 0 apolar y en el segundo da diferente de cero polar. Por favor me enseñan a sumar estos vectores de forma rápida, gracias.Q
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Cual es el ingreso máximo para la función I(x)=385x-0.9x2

Ayudenme no entiendo como puedo resolver esto
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Determinar si en el intervalo (0,1) con intervalo cerrado: e^x, e^-x son linealmente independiente o dependiente

No entiendo muy bien, como hallar los valores de los escalares para saber si es independiente o no
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¿Cual es el limite para las siguientes funciones?

Determina el limite indicado en cada una, realizando los procedimientos correspondientes.
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Demuestre que la funcion f: [-2,2]→[8,16] definida por f(x)=3x^2+2x ,es

A) Creciente. Si no es, indicar intervalo de crecimiento y de decrecimiento. B) Uno a uno . Si no es, acote el dominio de la función. C) Determinar su inversa (1 punto). No entiendo esta parte de matemática
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Integral de Cauchy

¿Cómo estas?. Te escribo por lo siguiente: en mi actual curso de métodos matemáticos hemos estado realizando algunos ejercicios usando el primer y segundo teorema de la integral de Cauchy. Debido a esto intente hacer la demostración de los dos...
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Comprobar que una derivada está bien hecha.

Siempre me gusta comprobar que he hecho bien cualquier tipo de operación (si dispongo de tiempo, claro). Mi pregunta es: ¿Hay alguna manera de comprobar que una derivada está bien hecha dando valores a las variables por e y?. Por ejemplo, para...
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¿Cómo encontrar el volumen máximo?

Encontrar el volumen máximo posible de la caja Si se cuenta con 122 cm ^2 de material para hacer una caja de base cuadrada y la parte superior abierta, encuentre el volumen max
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