Resolver esta Integral por fracciones racionales

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¿Existen los números periódicos negativos? Como resuelvo 1-1/2+0.2 (-0.444.......)-2/3+1=
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Buen día se refiere esta vez a una fracción inversa con potencia negativa 9/2 elevado a la menos 3

Me gustaría me respondiera, hay unas que me la dan con raíces, y así las veo como más fácil, el profesor nos pone a pensar, mi trabajo no me da mucho tiempo de estudiar, lo hago en mis ratos libres
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¿Me podrían explicar este ejercicio con integración de fracciones parciales?

Se que se hace una división para poder separar en fracciones pero no se como se encuentran los denominadores
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