¿Cómo dar solución a este tipo de integrales?

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Como puedo resolver estas Integrales definidas y por sustitución.

Aplicar los procedimientos presentados en la unidad para determinar la integral de funciones de varios tipos. ∫2x²(7-3x³)⁵ dx ∫(7x/ 4x²-8)dx
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Dudas sobre problema del tema algebra de limites y continuidad

Me dejaron estos ejercicios pero los resolví solo como limite, me podrían decir como resolverlos con limite y continuidad, gracias lim x-1 f(x)=3x^3-4x+8 lim x-0 f(x)=x^5-6x^4+7 lim x-3 f(x)=9-x^2/3-x lim x-infinito f(x)=x^3-x+100 lim x-infinito f(x)=-20
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Si x es racional, distinto a cero y Y es racional , entonces X=Y y XY son racionales.

Disculpa otra vez lógica si X es racional y distinto a cer y Y es irracional, entonces X+ Y y XY son racionales
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Como puedo resolver el siguiente limite de función

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Calcular F’(0) =d/dx [(1/2x√4+x^2) + 2senh^−1(X/2)], piden solo calcular 4 + x^2 va dentro de la raiz

Así es la ecuación original, dentro de la raíz esta 4+x^2, en la ecuación anterior dentro de la raíz solo va x+x^2y, la y no es exponente. En la e, la (xy) son el exponente de la e.
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Encuentre un polinomio que represente el perímetro de un heptágono irregular expresados así : x+3, x, x+1, 2x, x+2, 4, 3x

Como puedo encontrar un polinomio de esta figura
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Ejercicio de límtes con coseno

Necesito este limite por favor Límite cuando x tiende a cero de cos elevado a 1/x al cuadrado
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Criterio de la segunda derivada

¿Cómo está? Ahí le va el texto de mi pregunta: Encuentra los extremos relativos de las siguientes funciones: a) f(x) = 8x^4 + 2x^3 - 5x^2+6x - 3 b) f(x) = sqrt (x^2+2) c) f(x) = x / x^4+3 d) f(x) = In (x^2 / 1+x) e) f(x) = xe^sqrt(x^2+1) f) f(x) =...
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Límites al infinito

Relación Presa-Depredador. Para una relación particular de presa-depredador, se determinó que el número y de presas consumidas por un depredador a lo largo de un periodo fue una función de densidad de presas x ( el número de presas por unidad de...
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¿Cual es el precio de cada anillo y arete?

Karina y Mirna compraron aretes y anillos en una tienda de joyeria de fantasia. Karina compro 5 pares de aretes y 4 de anillos, y Mirna, 3 pares de aretes y un anillo. Si karina pago $1400 y Mirna $700, se puede asegurar que el precio de cada
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