Baja laboral accidente de trabajo

Estoy de baja laboral por accidente de trabajo. Llevo casi un mes de baja. Con esta empresa he estado desde septiembre del 2024, hasta el 12 de enero como autónomo soy oficial de primera y hago reformas. En un acuerdo con dicha empresa dejé de ser autónomo y me hicieron contrato el 13 de enero con 3 meses de prueba. Mi duda es si me pueden echar estando de baja. Aún podiendo demostrar con facturas que llevo más tiempo en la misma empresa. Otra duda. ¿Quién paga la mutua o la empresa?. Me obliga el lunes la doctora de la mutua a coger el alta teniendo 2 pinzamientos en la espalda. Y casi no puedo andar. Mi trabajo es de esfuerzo es la construcción. ¿Qué puedo hacer?