Diferencia entre matrimonio y pareja de hecho

Actualmente estamos viviendo juntos y tenemos una niña en común pero no estamos casados ni registrados como pareja de hecho. Queríamos saber que diferencias, ventajas y desventajas existen a todos los niveles entre estar casados o ser pareja de hecho y el hecho de tener hijos. Si me pudieran aclarar.