¿Cuánto da esta operación con nº complejos?

Tengo este circuito mixto que debo resolver con nº complejos

Según el libro el resultado seria 5 -3j pero no puedo dar con esa cifra

Si lo hago en rectangular, tendríamos que desarrollar esto:

(20 + 5j ). ( 5 - 5 j)/(20 + 5 j) + (5 -5j)

entonces arriba queda asi:

125 +125j/ 25 + 0j

Acá es donde no se como seguir... ¿debo dividir 125 entre 25? Me da 5... Pero abajo me queda 0j

¿Cómo se procede allí?

¿Puedo pasarlo a polar?

20 + 5 j = (a polar )20,6 angulo 14º

y 5 + 5j= (a polar) = 7,07 angulo 45º

Ehaciendo todo en polar me da 3,56 + 3,85j

¿Nada qué ver con el resultado del libro?

1 Respuesta

Respuesta

Viendo el resultado ( Z capacitivo) no veo que salga así siendo todos los componentes inductivos... ¿o no es así? ... Así lo dibujastes vos !.. ¿O esta mal el dibujo?...

El circuito es mixto

Pero como te das cuenta de que es capacitivo?

Es así, solo que no dibuje la fuente

En binomica me da 5 -3j

Pet si lo hago en polar, y luego la paso a binomica , no me da...lo mismo

Me doy cuenta que es capacitiva porque la impedancia respuesta que te da el libro, tiene parte compleja negativa. Pero en el circuito que dibujastes, ¿cuál es la rama capacitiva?... esa es la cuestión !

Mira....no hay condensadores....,no sé si tengo mal el esquema..

Pero, como ves en el dibujo, son dos ramas RL paralelas con una RL en serie....el resultado de la rama paralela es 5 - 3j

Falta sumar la que va en serie...

El resultado final del circuito completo es Z= 13.46 + 12.7 j ...........obviamente es inductivo. Lo que te dice el libro está mal !

La rama paralela da 3.46 + j 2.70 ...

¿Pero usaste el conjugado?

Una rama es 20+ 5j

La otra 5+ 5j

Pero tenés que aplicar el conjugado que es -5j

¿Estás seguro que da eso?

A mí me da 125 - 75j/25+ 0j

Yo dividí 125 entre 25 y -75 entre 25 y la cifra resultante es 5-3j

No te da eso?

¿Cómo hiciste es vos?

... Pero lo que tienes que calcular primero es un paralelo entre dos impedancias

Una rama es 20+ 5j

La otra 5+ 5j

...hay que resolver el paralelo como se hace siempre : ( igual que con R).

Z paralelo = (20 + 5j)(  5+5j) /  20 + 5j + 5 + 5j = (100 + 100 j + 25 j -25) / (25 + 10 j) = (75 + 125 j) / ( 25  + 10j) = ...................y lo seguis............Luego a este resultado le sumas la de 10 + 10 j ....................y llegarias a la impedancia resultante...

Pero si hacemos una división, tenemos que usar el conjugado de I....

Si lo haces paso x paso tendrías primero el paralelo:

Utilizas el conjugado, como decís, y operas y estas llegando a que la impedancia del paralelo = 32/29 + i 22/29

Si luego a este resultado le sumas la impedancia serie tendrás la Z resultante.

A mi me estaria dando Zr = 11.10  +  j  10.76  ohms.

El resultado que te había dando anteriormente estaba errado.

A ver, vamos a hacerlo paso por paso municiosamente porque si nos apuramos, es muy facil meter la pata, vamos a ver:

Tengo una rama que es 20+5j en paralelo con otra que es 5+5j. Aplicando el conjugado, tenemos:

(20+5j). (5-5j)/(5+5j).(5-5j):

100-100j+25j+25/25-25j +25j +25:

Ahora sumamos: 125-75j/ 50+0j

Ésto es lo que me da, no veo donde hay un error si es que lo hay....

Para que me equivoqué, rectifico

Arriba da 125-75j

Abajo, en lugar de sumar, multiplique de nuevo

Abajo da: 20+5j+5-5j: 25

Te queda así: 125 -75j/25+0j

Eso da 5-3j

Lo ves?

Recapitulemos todo:

Lo que tienes que calcular primero es un paralelo entre dos impedancias

Una rama es 20+ 5j

La otra 5+5j ( no se porque vos lo escribis siempre como 5 - 5 j)

Z paralelo = (20 + 5j)(  5+5j) /  20 + 5j + 5 + 5j = (100 + 100 j + 25 j -25) / (25 + 10 j) = (75 + 125 j) / ( 25  + 10j) = aplicando el conjugado del denominador = 125/29  +  95/29 i  ...........luego si le sumas la impedancia serie 10 + i 10 ...legas a que Z total = 14.31 + i 13.30  ohms.

Este ultimo resultado lo tengo comprobado.

TE reitero, si trabajas con impedancias inductivas exclusivamente nunca podes tener un resultado capacitivo para la impedancia.

Lo escribí como 5-5j porque mel libro dice que tenés multiplicar numerador y denominador por el conjugado...

Aparentemente vos apliy el conjugado al final...yo no sabía que se podía hay al final

Hacer al final

Pero de donde sale el 29?

Y el 95 de donde lo sacas?

Que cálculo haces al final para obtener esos números?

Holaaa

E

Disculpa, acabo de ver el circuito original en la fotocopia del libro y hay un condensador en la parte de abajo

Por eso da capacitivo...

Pero si fuera así como estaba, (sin condensador)

..., es más fácil calcular z por Pitágoras arriba y abajo y luego hacerlo sin números complejos

Lo que dy es que independientemente de que haya o  no haya un condensador....., es más fácil hallar Z1 y Z2 por Pitágoras...y luego las sumas en paralelo

Sería más fácil no?

Claro pero la consulta original decía claramente ;

¿Cuánto da esta operación con nº complejos?

O sea la finalidad del ejercicio es trabajar con complejos.

Pero de tu calculo, no entiendo de donde salen el 29 y el 95 ?

125/29  +  95/29 i

?

Me refy a como aplicaste el conjugado del denominador al final?

A esta seguro la sabes

https://www.todoexpertos.com/preguntas/ax98iwqsjfoiddfj/se-puede-conectaar-ams-de-un-condensador-para-aumentar-al-capacidad-en-alterna?selectedanswerid=ax9iw5vjj7xhx8np&nid=9woadrm5a8um9gejfspmlvuf9vw63hm4i3vplwsp9otpxsesh8km9uu5abr3 

Pero, ya te la han contestado. Cualquier aclaración que necesites preguntale al colega Pilar.

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