Declaración de bebe en registro civil

Me gustaría haceros una consulta, actualmente estoy embarazada y salgo de cuentas en breve. El padre de mi bebe a día de hoy esta en estado ¨desaparecido¨, cuando supe del embarazo me confeso que aun seguía casado con su mujer y que por cuestiones por no podía separarse de su mujer, a lo que decidí dejar la relación, dado que desconocía su estatus de que estuviera casado. El caso es que no va reconocer al bebe de momento y quiere hacerlo a posterior (eso si un día se decide volver a aparecer).

Mirando en internet, he visto que al momento de declarar en el registro civil de Madrid a un hijo, te piden el dato del padre, y que si supuestamente digo que es desconocido, algún día el me pudiera demandar por falsedad de documentación, lo que hace que me plantee varias preguntas.

¿Puedo declarar a mi hijo solo con mis apellidos, sin la necesidad de especificar quien es el padre o aportar datos sobre el?

No quisiera tener un problema legal a futuro, y mucho menos ocasionado por alguien que no quiere asumir su paternidad, ni estar para su hijo, a mi no me interesa custodia compartida o que manutención, ya que puedo yo sola con dicha responsabilidad.

¿Qué me aconsejáis hacer en este caso? ¿Y qué debo hacer cuando nazca mi bebe?