Determinar si la función g(x,y) es derivable en (1,1)

Tengo que determinar si la función g(x, y) es derivable en (1,1), donde la función g es

$$g(x,y)= \left\{ \begin{array}{lcc}
             \dfrac{ln(xy)}{xy-1} &   si  & xy\neq0 \\
             \\ 1 &  si  & xy= 1
             \end{array}
   \Right.$$

No tengo idea de cómo determinar esto