Tengo derecho a paro si rechazo ofrecimiento de prorroga de menos horas (ahora trabajo 40h, y la prorroga es de 12h) ?

A mi se me acaba el contrato en unos días (trabajo a tiempo completo, 40 horas) y por situaciones de la empresa que cierra las tiendas en enero, solo dejaran abierta una (en una localidad diferente pero cercana) y me han ofrecido continuar en esa pero solo por 12 horas semanales, lo que supone muchísimo menos sueldo. La pregunta es si no deseo ese ofrecimiento y solo cumplo con el contrato actual, ¿tendría derecho a paro?