Como resolver el siguiente problema de probabilidad
¿Qué procedimiento se usa para resolver este problema de probabilidad?
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Respuesta
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Respecto al a), se calcula como la probabilidad que sea detectado en cada aeropuerto, por la probabilidad de elegir cada aeropuerto, o sea
0.5 * 0.9 + 0.3 * 0.8 + 0.2 * 0.85 = 0.86
El b) sale por el teorema de Bayes que dice
$$\begin{align}&P(A/B) = \frac{P(B/A) \cdot P(A)}{P(B)}\\&\text{Ahora veamos que es cada cosa}\\&\text{A: el pasajero usa el aeropuerto A}\\&\text{B: el pasajero está armado}\\&P(B/A) = 0.9 (dato)\\&P(A)= 0.5 (dato)\\&P(B) = 0.86 (calculado\ antes)\\&P(A/B) = \frac{0.9 \cdot 0.5}{0.86} = 0.523\end{align}$$Salu2