Mi hijo tiene solo mi apellido

La cuestión es que tengo un hijo de 4 años el cual solo tiene mi apellido y solo yo figuro como madre y tutora, su progenitor nunca estuvo nisiquiera en la partida de nacimiento aparece solo yo.

Mi pareja actual lo crió desde los 8 meses de vida y para mi hijo el es su papá. Con mi pareja tenemos una nena de 2 años y queríamos ponerle su apellido al niño también.

Pero mi cuestion es: si lo hago pasar como padre biologico en la partida de nacimiento corro el riesgo de el día de mañana afrontar demandas por el progenitor si llegara a aparecer o por ocultar los derechos del niño, entonces que medidas debo tomar o como debo hacer para ponerle el apellido de mi pareja actual y que el día de mañana nadie pueda ni demandarme ni molestar con esta cuestión.