Anónimo
Relajación exponencial en sistemas fisicos
¿En qué consiste el fenómeno de relajación exponencial en los sistemas físicos?
1 respuesta
Se trata de fenómenos que decaen en el tiempo en forma proporcional a la cantidad: dQ/dt = kQ; siendo Q la cantidad y k una constante (siempre negativa porque es un "decaimiento" exponencial).
Se aplica en muchas situaciones: carga o descarga de capacitores o bobinas en CC (o Transitorios); decaimiento radioactivo, decaimiento de concentración de sustancias (por ejemplo medicamentos en plasma); decaimiento de una energía al alejarse de la fuente (ej: espesor medio de plomo para aislar de la radioactividad= espesor de Pb que hace caer a la mitad la radiación emitida); sinusoides amortiguadas, etc.
Si resolvemos la ED: dQ/dt = kQ por separación de variables:
dQ/Q = kdt;
ln Q = kt + C;
Q(t) = e^(kt + C); o: Q(t) = e^(kt ) * e^C. Si a la constante e^C la llamamos A:
Q(t) = A*e^(kt).
Observamos que si hacemos t=0: Q(0) = A* 1;
A corresponde a la cantidad inicial o Q(0).