Demuestra el teorema de la Solución General para sistemas lineales

Calculo diferencial

Demuestre el teorema de la Solución General para sistemas lineales

Sean x1(t), … ,xn(t) n soluciones linealmente independientes del sistema X'=A(t)X. La solución general del sistema es x(t)=c1 x1 (t)+⋯+cn xn (t),

Donde c1,…, cn son constantes arbitrarias que cumplirán de ser necesario la condición inicial del problema.