Ejercicio de Función Compuesta e Inversa
¿Me pueden ayudar con este ejercicio? Dadas las siguientes funciones:
$$\begin{align}&f(x)=\frac{1}{8}x-3\end{align}$$y
$$\begin{align}&g(x)=x^3\end{align}$$Sin Hallar
$$\begin{align}&f^{-1}\end{align}$$calcular:
$$\begin{align}&(F^{-1}oG)(1)\end{align}$$
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Lo primero es calcular la inversa de f y luego hacer la composición:
$$\begin{align}&y = \frac{1}{8}x-3\\&Despejamos\ x\\&y+3=\frac{1}{8}x\\&8y+24=x\\&f^{-1}(x)=8x+24\\&(f^{-1}o \ g)(x)=8 (x^3)+24\\&(f^{-1}o \ g)(1)=8 (1^3)+24 = 32\end{align}$$Salu2