Residencia Temporal caducada y renovación denegada y visado de turista

Tengo un visado de residencia temporal no lucrativo caducado y he solicitado la renovación. ¿Si me deniegan la renovación a partir de cuando tengo que abandonar España? En este caso, podría quedarme como turista (¿soy de un país que no necesita visado para entrar en espacio Schengen como turista)? Si me puedo quedar como turista, ¿son tres meses a partir de la fecha de caducidad de mi visa o de la denegación de la renovación? Caso contrario, si me deniegan la renovación, ¿puedo salir del espacio Schengen y volver al cabo de un par de semanas o tengo que esperar los tres meses?