Vender mitad piso a mi ex por debajo de hipoteca

Tengo un piso con mi ex pareja al que le queda una hipoteca de 180.000€, mi ex me ha hecho una oferta por compra de 160.000, por lo que se subrogaría a mi mitad por 80.000€. El banco ha dado el visto bueno, pero tengo dudas de si esos 10.000€ que tengo que poner para cubrir mi mitad se los debo dar al banco o a mi ex. También me gustaría saber qué pasos debo seguir el día de la firma.