Crear un botón de pegar en mi web

Necesito crear un botón que obtenga datos de texto copiado en el portapapeles, y pueda pegar estos datos en un textbox. Es decir:

1. El usuario copia desde cualquier aplicación un fragmento de texto.

2. Cuando accede a mi sitio web, hay un textbox vacío y un botón "PEGAR".

3. Al dar click al botón "PEGAR", automáticamente debe pegar el texto del portapapeles al textbox.