No dices el período que debe contar, así que voy a suponer que es por día. Supongamos que tienes una tabla Registro con los campos Fecha y Contador.
En el evento Al hacer clic del botón puedes poner
DoCmd.SetWarnings False
If Date > Nz(DLast("fecha", "registro")) Then
DoCmd.RunSQL "insert into registro(fecha,contador)values(date(),1)"
Else
DoCmd.RunSQL "update registro set contador=contador+1 where fecha=date()"
End If
Me explico, al pulsar mira si la fecha del sistema es mayor a la ultima que figura en la tabla Registro. Si es mayor, como sería la primera del día te insertaría la fecha del sistema y en contador pondría un 1, que vuelves a pulsar el botón, como la fecha del sistema es la misma que la última aumenta el contador en 1, y así hasta el día siguiente en que como la fecha es mayor vuelve a empezar