Llevo 9 días de retraso, ¿Estoy embarazada?

Tuve relaciones el 12,16 y 19 y eran mis días fértiles, eyaculo dentro en dos ocasiones. Se suponía que me llegará mi periodo el 27 de diciembre y no caí, luego tuve relaciones el 30 y al ponerlo en el calendario me salio que caería el 31, y aún no he caído. ¿Puedo estar embarazada? He tenido varios mareos, pocas náuseas, mucho sueño, dolor en los pies, dolor en la espalda y en el glúteo. ¿Debería hacerme una prueba?