Puedo quitarle el apellido de mi padrastro a mi hijo?

Mi hijo tiene 17 meses a dia de hoy, cuando mi hijo no tenía ni una semana de nacido lo registre como madre soltera. Cuando yo tenía 10 días de parida ingrese internada al hospital por una pancreatitis aguda, colicistitis aguda e infección aguda de cesarea. El padre biológico nunca quiso saber nada de su hijo, así que yo en mal estado sin saber si me iba a poner bien de salud mi madre me presiono bastante para que mi padrastro lo registrara. Me pasé más de medio mes internada, cuando me dieron de alta estaba en muy mal estado de salud pues había sido operada 2 veces en 20 días, moralmente y personalmente no estaba bien así q mi madre no paraba de insistir en que mi padrastro lo registrara hasta que terminé cediendo solamente para que me dejara en paz mi mamá y yo poder recuperarme. Actualmente vivo con mi madre y no puedo más con la relación que tengo con ella, gobierna completamente mi vida y a de mi hijo, no soy capaz de ejercer por completo mi papel de madre porque mi mamá no lo respeta. Estoy harta, cuando me quiero ir de casa me amenaza con quitarme a mi hijo y denunciarme por maltrato o abandono así como de drogaditas y muchas cosas feas más que no soy. Yo solamente quiero irme a vivir sola con mi hijo y hacer la vida q me gustaría llevar con mi hijo. La relación entre mi madre y padrastro es mala, es un matrimonio toxico de 10 años y no viven juntos desde hace 4 años. ¿Qué puedo hacer para recuperar a mi hijo por completo como madre soltera y quitarle un apellido que no le corresponde? Hay que tener en cuenta q soy mexicana y solo anhelo volver a mi país sin impedimentos sobre mi hijo, aquí en España solamente tengo residencia desde hace 10 años.