¿Un coro debe pagar derechos de autor si se les graba para su difusión aunque no cobren por la actuación?

Mi coro actuará en un Congreso TED del cual habrá un vídeo que se colgará en la página oficial de TED (con millones de suscriptores). Como en cualquier evento de este tipo, la actuación es gratuita (en TED ningún ponente cobra). La idea es interpretar nuestras versiones de un par de canciones famosas. ¿Al tratarse de "covers" nuestras y no cobrar nada (ni al actuar ni al difundir el vídeo que se haga de la actuación) no importan los derechos de autor o puede que sí? ¿Y si sólo usáramos la música de una canción y le cambiáramos la letra?