¿Cuántos alumnos pertenecen a cada categoría?

Las notas de 200 alumnos en lógico matemático de cierto colegio tiene una distribución aproximadamente normal, con media 11 y una desviación estándar de 2.25 un profesor los distribuye de acuerdo al siguiente cuadro

CATEGORÍA                                       NOTAS

DEFICIENTES                                            X<7

REGULARES                                           7_< X<10.5

BUENOS                                             10.5_<X_<14

EXCELENTES                                              14_<X_<20

a) ¿Cuántos alumnos pertenecen a cada categoría?

b) ¿Cuántos alumnos aprobaron el curso de lógico matemático?