Mi gato o mi perra pitbull tienen que ver con la enfermedad de mi perro?

El Chihuahua que mencioné juega mucho con mi gato, y mi gato lo muerde, lo rasguña y lo lame, también llegue a pensar que el gato le había rasguñado un ojo y por eso se le había hinchado, y mi perra tiene 3 años pero casi no se le acerca, me imaginé que cualquiera de los dos le haya causado un alergia al pequeñin