Mi gato hace caca afuera de la caja, ¿Qué hago?

A mi gato de año y medio lo rescate hace 8 meses, siempre hizo pis dentro de la caja pero a la hora de hacer caca desparramaba y tiraba tlas piedritas fuera. Decidí comprar una caja más grande con bordes para que no desparramara las piedras por todos lados pero empezó a hacer caca muy al borde por lo que me ensuciaba el piso. Le saco los bordes a la caja para que le sea más grande y cómoda, pero al meterse a ella se pone muy al borde por lo que hace mitad de caca adentro y mitad afuera. Además continua con la actitud de antes de hacer caca desparramar las piedritas y dar muchas vueltas dentro de la caja. No entiendo porque a la hora de hacer pis le "emboca" a la caja y cuando hace caca no... ¿A alguien le pasó? ¿Qué puedo hacer??