Cómo hallar los vértices de un hexágono regular sabiendo dos de sus vértices

Boris te ha dado la solución gráfica.

Analiticamente lo resolveriamos facilmente como las seis del numero complejo que te dan = 1 + i

.su modulo resulta = V2= 1.4142

Luego tu problema se reduce a hallar las raíces sextas de V2.

Cada vértice del exagono regular resultante será una de las raíces complejas.

Pasa vista por:

https://www.gaussianos.com/calcular-las-raices-n-esimas-de-z/ 

En tu caso los vértices del exagono serian los complejos de modulo V2 y con los argumentos que hallas aplicando la siguiente operatoria:

Modulo = V2 = 1.4142 para todos.

Argumentos = pi/4 + 2 k pi / 6 ......con K variando entre 0 y 5.

Argumento primer vertice =  pi/4 + 0 = pi/4 .......................Z1= V2 / 45°

Argumento segundo vertice= pi/4 + 2.1 pi/6 ...................Z2= V2 / 105°

Argumento tercer vertice = pi/4 + 2.2pi/6 ........................Z3= V2 / 165°

Argumento cuarto vertice= pi/4 + 2.3 pi/6 ........................Z4= V2/ 225°

Argumento quinto vertice= pi/4 + 2.4 pi/6 .........................Z5= v2 / 285°

Argumento sexto vertice= pi/4 + 2.5 pi /6 ..........................Z6= V2  / 345°

Luego los vértices que te piden serian los 6 complejos de la columna de la derecha.

Primero te convendría hacerlo en forma gráfica para verlo más claro:

Un exagono regular, esta compuesto por seis triángulos equilateros. Así que, trazas en el papel con los ejes x-y el único lado que tienes... y con un compás ubicas el "Centro del exagono": Notaras que te van a aparecer DOS hexágonos posibles: Uno a cada lado del lado que tienes. En ese "centro", con el mismo radio, trazas un circulo (o DOS círculos, mejor dicho), y luego con el mismo radio tomando puntos sobre la circunferencia, trazas los seis vértices de cada uno. Ahí tendrás sobre tu papel dibujados los DOS exagonos... y ubicar los puntos de los vértices, sera un sencillo trabajo de hacer números (eso si... muchos números)