Como obtener la derivada y los puntos criticos

No entiendo como debo realizar lo siguiente, ¿me pueden ayudar?

Una empresa pretende incrementar sus ventas, La función de costo por la campaña de publicidad es:𝐶(𝑥) = 250,000 + 500𝑥 − 0.005𝑥 2 miles de pesos

Y la función de precio es igual a:𝑝(𝑥) = 250 −𝑥 5000 miles de pesos

Determina lo siguiente:

a. Derivada de la función de ingresos y sus puntos críticos, determinando si son máximos o mínimos

b. Derivada de la función de utilidad y sus puntos críticos, determinando si son máximos o mínimos