Tubo insert por dentro de tiro de obra

Voy a instalar una insert en un apartamento de montaña y me ha surgido una duda.

He tenido que tirar completamente la chimenea vieja porque estaba muy mal, mi idea es colocar el insert, aislar y poner pladur especifico, ya lo hice una vez y todo bien.

El problema ha sido al abrir hueco de mi tiro, he visto que sube de la casa del vecino su tiro y evacua al mismo que el mío, mi vivienda es el último piso de 3 plantas, al asomarme veo el final del tiro de obra a unos 4m, tiene unos 40x40cm.

Mis dudas:

-Al conectar el tubo mio, tengo que entrar en el tiro de ladrillo pero he leído que tendría que subir hasta el final y no lo veo posible, ¿dejaría sin apenas tiro al vecino no? ¿Pero si lo dejo a medio tiro me dará problemas?

- ¿Si finalmente resuelvo el problema anterior como sujeto y aislo mi tubo en el techo de mi salón? Había pensado sujetar el tubo a la pared con abrazaderas y el hueco que queda entre el tubo y la instalación vieja poner lana de roca o algo por el estilo pero no sé si sería mejor poner espuma ignífuga, yeso etc...

Perdonad las dudas pero me ha dejado descolocado encontrarme el otro tiro ahí.