Intersecciones de cónicas, elipse e hipérbola dadas sus ecuaciones.

Probar que la elipse x² +2y² = 2 y la hipérbola 2x² -2y² = 1 se cortan formando ángulos rectos.

Pregunta de examen.

En esta pregunta, encuentro los puntos de intersección pero no sé cómo continuar.

No entiendo cómo se forman los ángulos rectos, ¿es de sus ejes?

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