Divorcio con hijos en compartida y pienso mudarme fuera

Estoy divorciada con 2 hijos en custodia compartida. Mi relación con mi ex pareja es buena, pero estoy pensando en irme a vivir fuera de España con mi nueva pareja y no sé cómo hacerlo. Mis hijos tienen 9 y 12 años y se llevan muy bien con mi pareja. La idea es llevarnos a los niños, facilitando las visitas y vacaciones al padre ya que no lo verá tanto. Nos planteamos ofrecerle los billetes de avión incluso.
Nos haríamos cargo nosotros de la educación y gastos de los niños, para que no fuera un problema. La intención es poner todas las facilidades para que acepte.

¿Qué tipo de movimientos debo dar? ¿Tengo alguna posibilidad de que me deje el juez llevármelos?