Separación divorcio si ella no quiere

Resulta que estando con mi mujer tuvimos que hacer una dación de nuestro piso al banco.

Acabamos cada uno viviendo con nuestros padres.

Al cabo de un tiempo ella me deja sin ningun tipo de explicacion y se pone a salir con otro hombre. (Me entero porque lo pública en Facebook)

Por lo que voy a mi abogada para separar nos legalmente, pero ella no quiere firmar.

No entiendo por qué.

¿Qué puedo hacer?

Ahora por fin estoy trabajando, estoy bien y me da miedo que pueda exigirme nada o que (espero que no) me pase cualquier cosa y ella pueda beneficiarse de eso.

No se qué hacer.

¿Qué me aconsejan? No tenemos bienes ni hijos.

¿Puedo separarme de ella aunque no quiera? ¿Puedo dejar constancia de que no estamos juntos por si pasa cualquier cosa? ¿O por si necesito rellenar papeles de lo que sea y no puedo por estar casado? ¿Me costara mas dinero la separación si no es de mutuo acuerdo?

Gracias por todo, a ver si pueden ayudarme para poder seguir adelante.