Hace dos días me entere que el papa de mi hija no es de el

El empezó a sospechar a la vuelta de de 6 anios y le hizo un prueba de adn sin que yo me diera cuenta y esta resulto negativa, no es el papa.. Yo estaba segura de que el lo era ya que el parecido entre ellos es demasiado, pero por la prueba ya quedo claro que no lo es... El me djo que quiere seguir viendo a la nina per que quiere que le quite la demanda por alimentos ... Mi pregunta es... ¿se puede hacer eso sin necesidad de quitarle el apellido a la nina? Puesto que el no quiere quitrselo