Extinción de Condominio o Donación del 50% del Piso con mi ex?

Tengo una vivienda en Madrid con mi ex-pareja al 50% tanto en la escritura de compra-venta como en la de hipoteca. Hemos llegado a un acuerdo por el cual yo me quedaría con el piso a cambio de darle 10.000€ (el piso se compró en el año 2010 por 210.000€).

1) ¿Cuál sería la mejor opción para hacerlo y la más económica dentro de la legalidad? ¿Estaría obligado a pagar impuestos sobre un valor superior a los 10.000€?

2) Si no la quito de la hipoteca, en caso de impago primero se iría contra el piso y si aún quedara deuda contra los bienes de mi ex pareja y míos, ¿verdad?

3) ¿Estoy obligado a avisar al banco del cambio de titular del piso?

4) ¿Estoy obligado a cambiar la hipoteca si cambio a mi ex-pareja por otra persona en la escritura de propiedad?

No podría quitarla de la hipoteca debido a los grandes gastos que ello ocasionaría.