Pago de gastos extraordinarios de hijos sin consultar

Estoy divorciado con hijos. En el convenio regulador se recoge que tengo que hacer frente al 50 por cien de los gastos extraordinarios. Mi ex mujer hace unos días me paso una factura (de dudosa procedencia)por unas clases particulares a domicilio que recibe uno de mis hijos. Lleva recibiendo esas clases desde noviembre y no se me consulto. Veo innecesario unas clases particulares a domicilio pudiendo ir el niño a una academia ya que saldría más económico que recibir las clases a domicilio ya que sale bastante más caro. ¿Estoy obligado a pagar si no me cobsulto?. Pregunto por consideto un lujo innecesario recibir clases particulares en casa pudiendo ir a una academia.