Aduanas en un coche desde Baleares a Canarias

Estoy empadronado en Gran Canaria desde hace una semana. Mi madre ha dejado de usar un coche y pensaba si traerlo a Canarias, pero quería saber si hay alguna manera de no tener que pagar los impuestos aduaneros. El coche está a su nombre ahora mismo y para llevarlo sería yo quién me encargase de todo.

¿Puedo mover un coche a nombre de otra persona? ¿Si es el caso el coche puede quedar residiendo en Baleares o me expongo a una multa? No he encontrado información sobre este caso en particular, así que agradeceré la información o un número o dirección a la que dirigirme, que no lo encontré tampoco.