Derechos de un progenitor ante un fallecimiento

Estoy en un hospital terminal, esperando el fallecimiento de mi padre. El médico nos dice que en 24/48 horas pasará, ya esta con sensación. Tengo un hijo de 5 años, no vivo con el padre, con el cual nunca me case, pero tenemos sentencia provisional de custodia compartida, conviviendo el menor conmigo. El caso, es que he pedido al padre hacerse cargo del menor, ya que mi situación es de máxima prioridad y este ha mostrado su negativa hacerse cargo del niño. He tenido que dejarle con Un vecina, hasta que pase todo. ¿Quiero saber si esto es posible denunciarlo?. Somos dos responsables del menor, pero ahora mismo mi familia me necesita, mi padre está apunto de fallecer y no puedo salir del hospital.. Yo considero que el padre debería en esta caso estar obligado a quedarse con el menor.. Pero como no se.. Prefiero preguntar, ya que de poder. Voy a denunciar lo que yo considero un abandono de un hijo.