Kilómetros desde el centro de trabajo

Tenia unas dudas sobre como actuar ante un cambio de lugar de trabajo. Trabajamos para el sector del ferrocarril, aunque nuestro convenio pertenece al metal de Madrid. Nuestra empresa ha obtenido un contrato de asistencia en vía por dos años de duración, por lo cual 18 técnicos tenemos que cubrir diferentes cabeceras para dicha asistencia en vía, cambiando nuestros horarios actuales y teniendo que utilizar nuestro vehículo propio ya que en la mayoría de puestos, en los horarios a cubrir, no hay medio de transporte publico.

1º Al estar obligado a usar vehículo propio, la empresa paga los kilómetros desde el actual centro de trabajo a los nuevos puestos asignados que quedan mas cerca del actual puesto de trabajo y a los puestos mas lejanos, quiere pagar los kilómetros desde casa a los técnicos que viven cerca de el, creando así diferencias laborales y económicas entre trabajadores.

2º Si me pagan los kilómetros desde el centro de trabajo actual, mi fichaje de entrada al trabajo lo tendría que realizar ahí, ya que el tiempo de desplazamiento no lo pagan, o estaría obligado a estar en la cabecera nueva a mi horario de entrada.