Duda sobre la inyección anticonceptiva

Me aplique la primera inyección anticonceptiva el 1er día de mi periodo, el quinto día de habérmela aplicado tuve relaciones sin protección y él alcanzo a eyacular un poco dentro, ¿qué probabilidades hay de embarazo? Estuve lenyendo y dicen que si me la aplique el primer día no hay riesgo pero fui al doctor y me dijo que el primer mes si había riesgo de embarazo. ¿Puedo seguir teniendo relaciones sin protección o es mejor esperar a el siguiente mes? ¿Hay alguna probabilidad de que haya embarazo?