Como puedo probar la fórmula de parseval y prancherel para la trasformada de fourier bidimensional

¿Cómo puedo probar la fórmula de parseval y prancherel para la trasformada de fourier bidimensional sin utilizar integrales todo por medio de sumatorias?

Parseval

<z,w> =1/(N1N2)<z^w^>

Prancherel

║z║²=1/(N1N2) ║z^║²

Agradezco la informacion el problema fue sacado de el libro An Introduction to Wavelets Through Linear Algebra problema 2.1.18 y no esta en el solucionario